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定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线的l距离.则曲线C:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离为22.
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定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线的l距离.则曲线C:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离为
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▼优质解答
答案和解析
∵曲线C方程为x2+(y+4)2=2,
∴曲线C表示以M(0,-4)为圆心、半径r=
的圆.
设A为曲线C上的动点,作AB⊥直线l于点B,
可得当线段AB与点M到l的垂线段重合时,AB长可达最小值.
∵M到直线l的距离为d=
=2
,
∴曲线C到直线的l距离为d-r=
.
故答案为:
.

∴曲线C表示以M(0,-4)为圆心、半径r=
2 |
设A为曲线C上的动点,作AB⊥直线l于点B,
可得当线段AB与点M到l的垂线段重合时,AB长可达最小值.
∵M到直线l的距离为d=
|0+4| | ||
|
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∴曲线C到直线的l距离为d-r=
2 |
故答案为:
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