如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点C运动，EM、CD的延长线相交于G，设运动时间t秒，（1）求△AEM的面

Question

如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点C运动，EM、CD的延长线相交于G，设运动时间t秒，
（1）求△AEM的面积S₁（cm²）与时间t（秒）之间的函数关系式；
（2）求△CGF的面积S₂（cm²）与时间t（秒）之间的函数关系式；
（3）当t为何值时，GF⊥AD？

Answer 1

（1） 过M作MN⊥AB于N，则∠MNA=90°，∵∠A=60°，AM=6-2=4，∴在Rt△MAN中，MN=AM•sin60°=4×32=23，S△AME=12AE×MN=12t•23=3t∴△AEM的面积S1（cm2）与时间t（秒）之间的函数关系式是S1=3t．（2）过G作G...