1.如图,在菱形ABCD中,角B=60度,AB=2.E.F分别是BC.CD的中点.连接AE.EF.AF.求△AEF的周长.2.已知菱形两条对角线比3：4.周长是40cm,求菱形的高和面积.（要图）

Question

Answer 1

1.连接AC
∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°
∴∠ACB=∠B=60°,AB=BC=CD=AD
∴△ABC是等边△
∴AB=AC,∠BAC=60°
又∵E是BC的中点
∴AE⊥BC,BE=0.5BC,∠BAE＝∠EAC＝30°
∴∠AEB=90°
∵AB=2
∴BE=1
∵在Rt△ABE中,∠AEB=90°,AB=2,BE=1
∴AE=根号3
同理得AF=根号3,∠CAF=∠FAD=30°
∴∠EAF=60°EA=FA
∴△EAF是等边△
∴EA=EF=AF=根号3
∴C△EAF=3根号3
2.高就是AE,做法同1用勾股定理求出AE=5根号3
∴S菱形ABCD=50根号3