将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A.3cm2B.6cm2C.9cm2D.18cm2

Question

将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　　）

A. 3cm²

B. 6cm²

C. 9cm²

D. 18cm²

Answer 1

如图AB、AF．

∵∠EAG=∠BAF=90°，
∴∠BAE=∠FAG，
在△ABE和△AFG中，

∠ABE=∠AFG=45°

AB=AF

∠BAE=∠FAG

，
∴△ABE≌△AFG，
∴S_△ABE=S_△AFG，
∴S_{四边形AEBG}=S_△ABF=(1)/(4)S_正方形，
∴S_阴=4×(1)/(4)S_正方形=9，
故选C．