四边形四边长顺次为a、b、c、d,且满足a方+b方+c方+d方=2(ab+cd),则这个四边形一点是（）A平行四边形B两组对角分别相等的四边形C对角线互相垂直的四边形D对角线长相等的四边形

Question

四边形四边长顺次为a、b、c、d,且满足a方+b方+c方+d方=2(ab+cd),则这个四边形一点是（）
A平行四边形
B两组对角分别相等的四边形
C对角线互相垂直的四边形
D对角线长相等的四边形

Answer 1

飞蛾扑火的覆灭 同学!
选C
a²+b²+c²+d²=2(ab+cd)
a²-2ab+b²+c²-2cd+d²=0
（a-b）²+（c-d）²=0
所以 a-b=0 c-d=0
即a=b c=d
筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形.
　　判定①：两组邻边分别相等的四边形是筝形
　　判定②:有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.
　　显然,菱形是特殊的筝形.
　　筝形性质:
　　1.轴对称,对称轴为筝形不相等的一对角的对角线所在直线.
　　2.有一组对角相等,为方便讨论,不妨把这组对角称为"等角"
　　3.筝形的面积公式:
　　S=mn/2,其中m,n是两条对角线长
　　S=absinA,其中a,b是筝形的一组对边,A是筝形的等角.
　　S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B,C为筝形不相等的一组对角
　　4.筝形的周长公式:C=2(a+b)
　　5.筝形有内切圆,内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点.
　　6.筝形有外接圆的充要条件为:
　　2ab=mn或A=90度或B+C=180度
　　7.筝形的内切圆和四条边的四个切点的连线是等腰梯形,筝形的内切圆和两条对角线的4个交点的连线仍为筝形