如图，四边形ABCD与四边形AEGF均为正方形，点E、F分别在AB、CD上．延长EG交CD于点M．连接BG、FM．（1）请你确定BG与FM的关系，并说明你的理由；（2）若点H在AB上，且BH=EA，连接MH，交BG于点P，

Question

如图，四边形ABCD与四边形AEGF均为正方形，点E、F分别在AB、CD上．延长EG交CD于点M．连接BG、FM．
（1）请你确定BG与FM的关系，并说明你的理由；
（2）若点H在AB上，且BH=EA，连接MH，交BG于点P，求∠MPG的度数．

Answer 1

（1）在正方形ABCD中，CD∥AB，正方形AEGF中，EG∥AF，∴EM∥AD．EM=AD．∵AB=AD，∴ME=AB．∵EG=EA∴MG=BE，∵∠FGM=∠GEB=90°，GE=GF，∴△GMF≌△EBG．∴BG=FM，∠FMG=∠GBE．延长BG交MF于点N，则∠BGE=∠NGM，...