三角形的四线交点一.任意三角形的三边上的中垂线的交点1.交点与三个顶点联结后有什么性质2.与外接圆或内切圆有什么关系二.Rt△的三边上的中垂线的交点1.交点与三个顶点联结后有什么性

Question

三角形的四线交点
一.任意三角形的三边上的中垂线的交点
1.交点与三个顶点联结后有什么性质
2.与外接圆或内切圆有什么关系
二.Rt△的三边上的中垂线的交点
1.交点与三个顶点联结后有什么性质
2.与外接圆或内切圆有什么关系
三.任意三角形的三边上的中线的交点
1.交点与三个顶点联结后有什么性质
2.与外接圆或内切圆有什么关系
四.Rt△的三边上的中线的交点
1.交点与三个顶点联结后有什么性质
2.与外接圆或内切圆有什么关系
五.任意三角形的三边上的高的交点
1.交点与三个顶点联结后有什么性质
2.与外接圆或内切圆有什么关系
六.任意三角形的三边上的高的交点
1.交点与三个顶点联结后有什么性质
2.与外接圆或内切圆有什么关系
七.任意三角形的三条角平分线的交点
1.交点与三个顶点联结后有什么性质
2.与外接圆或内切圆有什么关系
八.Rt△的三条角平分线的交点
1.交点与三个顶点联结后有什么性质
2.与外接圆或内切圆有什么关系
十万火急=-=

Answer 1

三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心．.三角形五心定律指是三角形重心定律,外心定律,垂心定律,内心定律,旁心定律的总称,（一）,三角重心重心定律：三角形的三条边的中线交于一点,该点叫作三角形的重心．
重心的性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为[(X1+X2+X3)/3],[Y1+Y2+Y3/3)].
（二）,三角形外心定律：三角形的三条边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.即三角形为切圆的圆心．注意到外心到三角形的三个顶点距离相等.
（三）,三角形垂心定律：三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心.
垂心的性质：
1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆.
2.垂心外心内心三心共线.
3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍.
（四）,三角形的内心定律：三角形的三条内角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心．即三角形内切圆的圆心.内心到三边距离相等（为内切圆半径）.
（五）,三角形旁心定律：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心性质每个三角形都有三个旁心.它到三边的距离相等.三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点.一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外.