如图，把两条足够长的等宽的纸带交叉放置（不重合），重叠部分形成四边形ABCD，则四边形ABCD是（）A.平行四边形或矩形B.菱形或正方形C.平行四边形或正方形D.矩形或菱形

Question

如图，把两条足够长的等宽的纸带交叉放置（不重合），重叠部分形成四边形ABCD，则四边形ABCD是（　　）

A. 平行四边形或矩形

B. 菱形或正方形

C. 平行四边形或正方形

D. 矩形或菱形

Answer 1

①当AB与BC不垂直时，如图所示：∵依题意可知AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，
∵两纸条相同，
∴纸条宽度AE=AF，
∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC，
∴平行四边形ABCD为菱形．
②同理，当AB⊥BC时，菱形ABCD为正方形．
综上所述，四边形ABCD是菱形或正方形．
故选：B．