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已知过点A﹙0,73﹚,B﹙7,0﹚的直线l1与过点C﹙2,1﹚,D﹙3,k+1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,求实数k的值.
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已知过点A﹙0,
﹚,B﹙7,0﹚的直线l1与过点C﹙2,1﹚,D﹙3,k+1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,求实数k的值.
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▼优质解答
答案和解析
∵过点A﹙0,
﹚,B﹙7,0﹚的直线l1与过点C﹙2,1﹚,D﹙3,k+1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,
∴根据四点共圆的条件可知l1与l2是相互垂直,
即l1与l2对应的斜率满足k1•k2=-1,
即
•
=-1,
∴-
•
=-1,解得k=3.
7 |
3 |
∴根据四点共圆的条件可知l1与l2是相互垂直,
即l1与l2对应的斜率满足k1•k2=-1,
即
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-7 |
k+1-1 |
3-2 |
∴-
1 |
3 |
k |
1 |
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