点与线2(2218:6:57)已知△ABC的A(5,1),AB边上的中线CM：2x-y-5=0, AC边上的高BH:x-2y-5=0, 求：1. 点C的坐标. 2. BC的方程.

Question

点与线2 (22 18:6:57)
已知△ABC的A(5,1),AB边上的中线CM：2x-y-5=0,  AC边上的高BH:x-2y-5=0,  求：
1.   点C的坐标.       2.     BC的方程.

Answer 1

直线BH的斜率=1/2,BH⊥AC
所以直线AC的斜率=-2,直线AC的方程为y-1=-2（x-5）,y=-2x+11
由y=-2x+11,2x-y-5=0可知x=4,y=3
C的坐标为（4,3)
设B点坐标为（x1,y1）,则M点坐标为[（x1+5）/2,(y1+1)/2],则有
2（x1+5）/2-（y1+1)/2-5=0
x1-2y1-5=0
x1=-1,y1=-3,B点坐标为（-1,-3）
所以BC为6x-5y-9=0