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已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°,能否将这两个三角形各分割成两个小三角形,使它们分别相似?你能想出几种分割方法?能否将这个问题推广到有一个角相
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已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°,能否将这两个三角形各分割成两个小三角形,使它们分别相似?你能想出几种分割方法?能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形?![]() |
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答案和解析
①若考虑保持两个直角不变,可以从∠A和∠B′中较大的∠A中作∠BAD=∠B′,一边交BC于D,同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B,一边交B′C′于D′,则所得两对小三角形对应相似;②也可以在直角∠C内作∠ACD...
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