下列命题：①三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程3x−mx+2＝2的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；④相等的圆周角所对的弧相

Question

下列命题：
①三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；
②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
③若关于x的方程(3x−m)/(x+2)＝2的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；
④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比例函数y＝(−2)/(x)，当x＞-1时，y随着x的增大而增大．其中假命题有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

①三角形的内心到三角形三边的距离相等，本选项错误；
②当α=45°时，sinα=cosα=(√(2))/(2)，
当45°＜α＜90°时，sinα逐渐增大，cosα逐渐减小，此时sinα＞cosα，本选项正确；
③解关于x的方程(3x−m)/(x+2)＝2得x=m+4，
依题意x＜0且x+2≠0，即

m+4＜0

m+4+2≠0

，解得m＜-4且m≠-6，本选项错误；
④同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，本选项错误；
⑤对于反比例函数y＝(−2)/(x)，当-1＜x＜0或x＞0时，y随着x的增大而增大，本选项错误．
其中，假命题有4个．
故选D．