你作为工厂的一名设计师，准备为工厂修建一个如图所示的长方体形无盖蓄水池，其容积为40立方米，深度为2米．池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为10元．工厂审计部门要你

Question

你作为工厂的一名设计师，准备为工厂修建一个如图所示的长方体形无盖蓄水池，其容积为40立方米，深度为2米．池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为10元．工厂审计部门要你根据工程设计申请经费，你如何设计这个水池才能使得申请经费最低？（经费单位：元，结果取整数，可能用到的数据：√(2)≈1.4，√(5)≈2.2）

Answer 1

由题意，底面积是20平方米，设池底长为xm，则宽为(20)/(x)m，∴侧壁面积：4x+(80)/(x)(x＞0)平方米
∴总造价为

y＝20×15+10×(4x+(80)/(x))

∵x＞0，∴y≥300+160√(5)≈652元，当且仅当4x＝(80)/(x)，即x=2√(5)≈4.4m时，申请经费最低
此时，池底为边长为4.4m的正方形．