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有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形变化,其变化规律是:一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1为1种;二

题目详情

A 1 A 2 A 3 三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形变化,其变化规律是:

一个舞蹈演员 A 1 跳舞,面对观众作队形变化的种数是 A 1 1 种;

二个舞蹈演员 A 1 A 2 跳舞,面对观众作队形变化种数是 A 1 A 2 A 2 A 1 2 种,即 1 × 2 种;三个舞蹈演员 A 1 A 2 A 3 跳舞,面对观众作队形变化的种数是 A 1 A 2 A 3 A 1 A 3 A 2 A 2 A 1 A 3 A 2 A 3 A 1 A 3 A 1 A 2 A 3 A 2 A 1 6 种,即 1 × 2 × 3 种

请你猜测:

①四个舞蹈演员 A 1 A 2 A 3 A 4 跳舞,面对观众作队形变化的种数是          种;

②六个舞蹈演员 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 跳舞,面对观众作队形变化的种数是    

                      种;

③用 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 共 7 个数字排列成 7 位数的电话号码(在同一个电话号码内每个数字只能用一次)可以排成                                          个电话号码

▼优质解答
答案和解析

① 24 种            

② 720 种

③ 5040 种