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如图,圆O的直径为10cm,两条直径AB,CD相交成90°角,∠AOE=50°,OF是∠BOE的平分线.(1)求圆心角∠COF的度数;(2)求扇形COF的面积.

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如图,圆O的直径为10cm,两条直径AB,CD相交成90°角,∠AOE=50°,OF是∠BOE的平分线.
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(1)求圆心角∠COF的度数;
(2)求扇形COF的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠AOB=180°,∠AOE=50°,
∴∠BOE=130°,
∵OF是∠BOE的平分线,
∴∠BOF=
1
2
∠BOE=65°,
∵两条直径AB,CD相交成90°角,
∴∠COF=90°-65°=25°;
(2)∵⊙O的面积=52π=25π,
∴扇形COF的面积=25π×
25
360
=
125
72
π.