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如图，圆O的直径为10cm，两条直径AB，CD相交成90°角，∠AOE=50°，OF是∠BOE的平分线．（1）求圆心角∠COF的度数；（2）求扇形COF的面积．
题目详情
如图，圆O的直径为10cm，两条直径AB，CD相交成90°角，∠AOE=50°，OF是∠BOE的平分线．
（1）求圆心角∠COF的度数；
（2）求扇形COF的面积．
（1）求圆心角∠COF的度数；
（2）求扇形COF的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵∠AOB=180°，∠AOE=50°，
∴∠BOE=130°，
∵OF是∠BOE的平分线，
∴∠BOF=
∠BOE=65°，
∵两条直径AB，CD相交成90°角，
∴∠COF=90°-65°=25°；
（2）∵⊙O的面积=52π=25π，
∴扇形COF的面积=25π×
=
π．
∴∠BOE=130°，
∵OF是∠BOE的平分线，
∴∠BOF=
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∵两条直径AB，CD相交成90°角，
∴∠COF=90°-65°=25°；
（2）∵⊙O的面积=52π=25π，
∴扇形COF的面积=25π×
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