已知扇形OAB的圆心角为57π，周长为5π+14，则扇形OAB的面积为．

Question

已知扇形OAB的圆心角为 (5)/(7)π，周长为5π+14，则扇形OAB的面积为___．

Answer 1

设扇形的半径为 r，圆心角为(5)/(7)π，
∴弧长l=(5)/(7)πr，
∴此扇形的周长为5π+14，
∴(5)/(7)πr+2r=5π+14，
解得：r=7，
由扇形的面积公式得=(1)/(2)×(5)/(7)π×r²=(1)/(2)×(5)/(7)π×49=(35π)/(2)．
故答案为：(35π)/(2)．