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求值：sinA*sinB*sinC(其中A=∏/14,B=3∏/14,C=5∏/14)答案为1/8
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求值：sinA*sinB*sinC(其中A=∏/14,B=3∏/14,C=5∏/14)
答案为1/8
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▼优质解答
答案和解析
首先利用 sinA=cos(π/2 -A).cosA=-cos(π -A)
你的题目中
sinA*sinB*sinC=cos(3π/7)cos(2π/7)cos(π/7)
=-cos(4π/7)cos(2π/7)cos(π/7)
=-cos(4π/7)cos(2π/7)cos(π/7)*sin(π/7)/sin(π/7)
=-sin(8π/7)/8sin(π/7)
=1/8
你的题目中
sinA*sinB*sinC=cos(3π/7)cos(2π/7)cos(π/7)
=-cos(4π/7)cos(2π/7)cos(π/7)
=-cos(4π/7)cos(2π/7)cos(π/7)*sin(π/7)/sin(π/7)
=-sin(8π/7)/8sin(π/7)
=1/8
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