早教吧作业答案频道 -->数学-->
用积分证明四分之一圆的面积为PI3.14以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为PIR的方为4*3.14一个扇型的面积为3.14要用积分证明
题目详情
用积分证明四分之一圆的面积为 PI 3.14
以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为 PI R的方为4*3.14 一个扇型的面积为3.14
要用积分证明
以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为 PI R的方为4*3.14 一个扇型的面积为3.14
要用积分证明
▼优质解答
答案和解析
使用定积分.
计算第一象限部分的面积s＝∫(0→2) √(4－x^2)dx.令x＝2sint,则dx＝2costdt,x＝0时t＝0,x＝2时t＝π/2,所以
s＝∫(0→π/2) 4(cost)^2 dt＝2×∫(0→π/2) (1＋cos2t)dt＝π
所以,这个圆的面积是4π
计算第一象限部分的面积s＝∫(0→2) √(4－x^2)dx.令x＝2sint,则dx＝2costdt,x＝0时t＝0,x＝2时t＝π/2,所以
s＝∫(0→π/2) 4(cost)^2 dt＝2×∫(0→π/2) (1＋cos2t)dt＝π
所以,这个圆的面积是4π
看了 用积分证明四分之一圆的面积为...的网友还看了以下：
a圆柱的底面直径是3,b圆柱的底面直径是9,a圆柱的高是b圆柱的3倍,选择：a圆柱的体积是b圆柱体 2020-04-27 …
帮帮忙啊`几道初三弧长和扇形面积的题````1.已知扇形的弧长为12派,圆心角为120度,则此扇形 2020-05-02 …
同一个圆内,扇形的圆心角是圆周角的12分之5,扇形的弧长是这个圆周长的(),扇形的面积是这个圆面积 2020-05-16 …
六年级上数学练习部分54&55页1.把一个半径是16厘米的圆剪成8个面积相等的扇形,每个扇形的圆心 2020-06-06 …
1.直接写得数1/2+1/31/2+1/41/3+1/51/4+2/31/3+3/51/6+2/7 2020-06-13 …
观察各式3*1=3,3*3=9,3*3*3=27,3*3*3*3=81...观察各式3*1=3,3 2020-07-19 …
若扇形的圆心角是120°,面积是180π,（1）试求扇形的弧长；（2)若把这个扇形卷成一个圆锥,试 2020-07-26 …
Tn=3×3+5×3＾2+7×3＾3+.+(2n-1)×3＾n-1+(2n+1)×3＾n（3＾2表 2020-07-29 …
有关任意角及其度量的问题已知扇形的圆心角为pai/3,半径为r,圆C与扇形的两条半径及扇形的弧都相 2020-07-30 …
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（-3,2）,离心率为√3/3,圆O的 2020-07-31 …