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用积分证明四分之一圆的面积为PI3.14以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为PIR的方为4*3.14一个扇型的面积为3.14要用积分证明
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用积分证明四分之一圆的面积为 PI 3.14
以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为 PI R的方为4*3.14 一个扇型的面积为3.14
要用积分证明
以坐标轴中心为圆点画半径为2的圆,理论上的圆的面积为 PI R的方为4*3.14 一个扇型的面积为3.14
要用积分证明
▼优质解答
答案和解析
使用定积分.
计算第一象限部分的面积s＝∫(0→2) √(4－x^2)dx.令x＝2sint,则dx＝2costdt,x＝0时t＝0,x＝2时t＝π/2,所以
s＝∫(0→π/2) 4(cost)^2 dt＝2×∫(0→π/2) (1＋cos2t)dt＝π
所以,这个圆的面积是4π
计算第一象限部分的面积s＝∫(0→2) √(4－x^2)dx.令x＝2sint,则dx＝2costdt,x＝0时t＝0,x＝2时t＝π/2,所以
s＝∫(0→π/2) 4(cost)^2 dt＝2×∫(0→π/2) (1＋cos2t)dt＝π
所以,这个圆的面积是4π
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