如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：①∠ACD=60°；②CB=63；③

Question

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：
①∠ACD=60°；
②CB=6 √(3)；
③阴影部分的周长为12+3π；
④阴影部分的面积为9π-12 √(3)．
其中正确的是___（填写编号）．

Answer 1

①正确．如图连接OD．∵△BCD是由△BCO翻折得到，∴BO=BD=OD，∴△ODB是等边三角形，∴∠DBO=60°，∴∠CBO=∠CBD=30°，∵∠COB=90°，∴∠OCB=90°-∠CBO=60°=∠BCD，∴∠ACD=180°-∠BCO-∠BCD=60°，故①正确．...