如图在三角形纸片ABC中角c=90度,AC=6,折叠该纸片使点c落在AB边上的点d处如图,在三角纸片ABC中角C等于90度,AC=6折叠该纸片使点D落在AB边上的点D处,折痕BE与AC交于点E,诺AD=BD,则折痕BE的长为

Question

如图在三角形纸片ABC中角c=90度,AC=6,折叠该纸片使点c落在AB边上的点d处
如图,在三角纸片ABC中角C等于90度,AC=6折叠该纸片使点D落在AB边上的点D处,折痕BE与AC交于点E,诺AD=BD,则折痕BE的长为_

Answer 1

则折叠知：∠BDE=∠C=90°,DE=CE,∠EBA=∠EBC,
∵AD=BD,∴DE垂直平分AB,
∴∠EBA=∠A,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠EBA+∠EBC=90°,
∴∠A=30°,
∴DE=1/2AE,
即CE=1/2AC,
∴CE=1/3AC=2,
∴BE=2CE=4.