已知A={1,1+d,1+2d},B={1,r,r的平方}其中d不等于0,r不等于1,当d,r满足什么条件时A=B?并求出这种情形下的集合A.

Question

已知A={1,1+d ,1+2d },B={1,r ,r的平方 }其中 d不等于0,r不等于1 ,当 d,r 满足什么条件时A=B?并求出这种情形下的集合A.

Answer 1

因为1=1所以 (1+d=r 且 1+2d=r^2) 或者 (1+d=r^2 且 1+2d=r)第一种情形下 r=1 矛盾第二种情形下2r^2-r-1 = 0r1 = (1 + 根号 (1 + 8)) / 4 = 1 矛盾r2 = (1 - 根号 (1 + 8)) / 4 = -1/2对应 d = r^2 - 1 = -3/4所以A ...