我要问下高2的数列一个问题设{an}是由正数组成的等比数列,公比=2,且a₁*a₂*a₃.*a30=2^30那么a₃*a6*a9*.*a30等于?A.2^10B2^15C2^20D2^16

Answer 1

将大式子a₁* a₂* a₃.*a30分为3个小式子,分别为:
a1*a4*a7.*a28;(1)
a2*a5*a8.*a29;(2)
a3*a6*a9.*a30:(3)
设(1)=X所以(2)=X*2^10;(3)=X*2^20;
又大式子a₁* a₂* a₃.*a30=2^30 ;
又(1)*(2)*(3)=大式子a₁* a₂* a₃.*a30=2^30;
所以X*X*X*2^30 =2^30 ;得X=1;
最后a3*a6*a9.*a30=X*2^20=2^20;
选C