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设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,且3b平方+3c平方-3a平方=4根号2bc,求sinA的值
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设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,且3b平方+3c平方-3a平方=4根号2bc,求sinA的值
▼优质解答
答案和解析
答：根据余弦定理有：
b^2+c^2-a^2=2bccosA
所以：
3b^2+3c^2-3a^2=4√2*bc=3*2bccosA
故：cosA=2√2/3
sinA=√[1-(cosA)^2]=1/3
b^2+c^2-a^2=2bccosA
所以：
3b^2+3c^2-3a^2=4√2*bc=3*2bccosA
故：cosA=2√2/3
sinA=√[1-(cosA)^2]=1/3
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