将标有“12V6W”和“6V4W”的甲、乙两个小灯泡以串联或并联两种方式接在电压可调的电源两端，两灯均发光，且两灯的实际功率均不超过其额定功率．设灯丝的电阻不变，下列判断正

Question

将标有“12V  6W”和“6V  4W”的甲、乙两个小灯泡以串联或并联两种方式接在电压可调的电源两端，两灯均发光，且两灯的实际功率均不超过其额定功率．设灯丝的电阻不变，下列判断正确的是（　　）

A．两灯串联和并联时，电路消耗的最大总功率小于8W

B．串联电路最大总功率与并联电路最大总功率之比为3：2

C．串联电路甲灯最大电流与并联电路甲灯最大电流之比为4：1

D．串联电路乙灯最大功率与并联电路乙灯最大功率之比为9：16

Answer 1

甲灯正常发光时的电流和电阻分别为I _甲 = (P甲)/(U甲) = (6W)/(12V) =0.5A，R _甲 = (U甲2)/(P甲) = ((12 V)2)/(6W) =24Ω；
乙灯正常发光时的电流和电阻分别为I _乙 = (P乙)/(U乙) = (4W)/(6V) = (2)/(3) A，R _乙 = (U乙2)/(P乙) = ((6V)2)/(4W) =9Ω；
A、两灯串联时，电路电流为I=0.5A，总功率为P _串 =I ² R=（0.5A） ² ×（24Ω+9Ω）=8.25W；
两灯并联时，电路两端电压为U=6V，总功率为P _并 = (U2)/(R并) = (U2)/((R甲 ? R乙)/(R甲 + R乙)) = ((6 V)2)/((24Ω×9Ω)/(24Ω+9Ω)) =5.5W．此选项错误；
B、由A得串联电路和并联电路的最大功率，两者之比为 (P串)/(P并) = (8.25W)/(5.5W) = (3)/(2) ．此选项正确；
C、串联电路甲灯的最大电流为I _串 =0.5A，
并联电路甲灯的最大电流为I _并 = (U)/(R甲) = (6V)/(24Ω) =0.25A，
串联电路甲灯最大电流与并联电路甲灯最大电流之比为 (I串)/(I并) = (0.5A)/(0.25A) = (2)/(1) ．此选项错误；
D、串联电路乙灯最大功率为P _串 =I ² R _乙 =（0.5A） ² ×9Ω=2.25W；
并联电路乙灯最大功率P _并 =4W
串联电路乙灯最大功率与并联电路乙灯最大功率之比为 (P串)/(P并) = (2.25W)/(4W) = (9)/(16) ．此选项正确．
故选B、D．