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化简1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/n(n+1)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1=1-1/n+1=n/n+1根据上列的解题过程化简1/x(x+1)+1/（x+1)（x+2)+...+1/(x+2012)(x+2013);并求出当x=1时,该代数式的值
题目详情
化简1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/n(n+1)
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1
=1-1/n+1
=n/n+1
根据上列的解题过程化简1/x(x+1)+1/（x+1)（x+2)+...+1/(x+2012)(x+2013);并求出当x=1时,该代数式的值
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1
=1-1/n+1
=n/n+1
根据上列的解题过程化简1/x(x+1)+1/（x+1)（x+2)+...+1/(x+2012)(x+2013);并求出当x=1时,该代数式的值
▼优质解答
答案和解析
1/x(x+1)+1/（x+1)（x+2)+...+1/(x+2012)(x+2013)
= 1/x - 1/(x+1) + 1/(x+1) - 1/(x+2) +……+ 1/(x+2012) - 1/(x+2013)
= 1/x - 1/(x+2013)
=1 - 1/2014
= 2013/2014
= 1/x - 1/(x+1) + 1/(x+1) - 1/(x+2) +……+ 1/(x+2012) - 1/(x+2013)
= 1/x - 1/(x+2013)
=1 - 1/2014
= 2013/2014
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