已知X的3次方=-1(1)求代数式1+X+X的2次方+X的3次方+...+X的2004次方的值(2)求代数式XxX的2次方xX的3次方x...X的2005次方的值...是省略号,x是乘号,会哪题可以先答

Question

已知X的3次方=-1
(1)求代数式1+X+X的2次方+X的3次方+...+X的2004次方的值
(2)求代数式X x X的2次方 x X的3次方 x ...X的2005次方的值
...是省略号,x是乘号,会哪题可以先答

Answer 1

X的3次方=-1 说明X=-1
（1）原式=1-1+1-1+1-1+1-.+1,前面的1-1全为0,最后剩一个1,所以答案是1
（2）原式=-1乘以1乘以-1乘以1乘以.乘以-1,最后一个-1前面共有
（2004/2）即1002对-1乘以1,而-1乘以1等于-1,也就是说有1002个-1相乘,就是说-1的1002次方,就等于1.最后还有一个-1,所以答案是-1