在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．我们将选手简化为质量m=50kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳长l=2m，绳

Question

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．我们将选手简化为质量m=50kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳长l=2m，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．（取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求选手摆到最低点时绳子对选手拉力的大小F；
（2）若选手摆到最低点时松手，落到了浮台上，试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离；
（3）选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f₁=450N，平均阻力f₂=350N，求选手落入水中的深度d．

Answer 1

（1）选手从静止开始至最低点的过程，由动能定理得：mgl（1-cos53°）=12mv2-0… ①在最低点，由牛顿第二定律得：T-mg=mv2l… ②，联立并代入数据解得：T=900N；（2）由①可得，最低点的速度为：v=4m/s，...