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如图,在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米的速度收绳子.问:(1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?(
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(1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?
(2)收绳2秒后船离岸边多少米?(结果保留根号)
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,在Rt△ABC中,
=sin30°,
∴BC=
=4米;

(2)收绳2秒后,绳子BC缩短了1米,此时绳子只有3米,即CD=3米,
在Rt△ACD中,根据勾股定理得船到河岸的距离AD=
=
=
米.
即收绳2秒后船离岸边
米.
AC |
BC |
∴BC=
2 |
sin30° |

(2)收绳2秒后,绳子BC缩短了1米,此时绳子只有3米,即CD=3米,
在Rt△ACD中,根据勾股定理得船到河岸的距离AD=
CD2−AC2 |
32−22 |
5 |
即收绳2秒后船离岸边
5 |
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