（2009•湘西州）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是米；收绳8

Question

（2009•湘西州）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是______米；收绳8秒后船向岸边移动了

5√(3)−√(11)

5√(3)−√(11)

米．（结果保留根号）

5√(3)−√(11)

5√(3)−√(11)√(3)

3

3√(11)

11

11

5√(3)−√(11)

5√(3)−√(11)√(3)

3

3√(11)

11

11

Answer 1

（1）如图，在Rt△ABC中，(AC)/(BC)=sin30°，
∴BC=(5)/(sin30°)=10米；

（2）未收绳时AB=5÷tan30°=5√(3)米
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，即CD=6米，
在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，
根据勾股定理得船到河岸的距离AD=√(62−52)＝√(36−25)＝√(11)米．
故移动距离DB=AB-AD=（5√(3)−√(11)）米，
故答案为（5√(3)−√(11)）． (AC)/(BC)ACACACBCBCBC=sin30°，
∴BC=(5)/(sin30°)=10米；

（2）未收绳时AB=5÷tan30°=5√(3)米
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，即CD=6米，
在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，
根据勾股定理得船到河岸的距离AD=√(62−52)＝√(36−25)＝√(11)米．
故移动距离DB=AB-AD=（5√(3)−√(11)）米，
故答案为（5√(3)−√(11)）． (5)/(sin30°)555sin30°sin30°sin30°=10米；

（2）未收绳时AB=5÷tan30°=5√(3)米
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，即CD=6米，
在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，
根据勾股定理得船到河岸的距离AD=√(62−52)＝√(36−25)＝√(11)米．
故移动距离DB=AB-AD=（5√(3)−√(11)）米，
故答案为（5√(3)−√(11)）． √(3)

3

33米
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，即CD=6米，
在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，
根据勾股定理得船到河岸的距离AD=√(62−52)＝√(36−25)＝√(11)米．
故移动距离DB=AB-AD=（5√(3)−√(11)）米，
故答案为（5√(3)−√(11)）． √(62−52)

62−52

62−5262−522−522＝√(36−25)

36−25

36−2536−25＝√(11)

11

1111米．
故移动距离DB=AB-AD=（5√(3)−√(11)）米，
故答案为（5√(3)−√(11)）． 5√(3)

3

33−√(11)

11

1111）米，
故答案为（5√(3)−√(11)）． 5√(3)

3

33−√(11)

11

1111）．