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有点难的数列题设A1=1,A(n+1)=2An+n*2的n次方+(-1)的n次方,求通项An
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答案和解析
先给个答案.An=n(n-1)*[2^(n-2)]+[2^n-(-1)^n]/3.(n=1,2,3,4,...).原式两边同除以2^n,并设Bn=An/[2^(n-1)],则有B(n+1)=Bn+n+(-1/2)^n,求出B1,B2,B3,B4,B5,.累加得：Bn=[n(n-1)/2]+[2+(-1/2)^(n-1)]/3.还原即得通项.可求得：A1=1,A2=3,A3=15,A4=53,我求的通项可检验.
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