（2014•崇明县二模）平面直角坐标系xoy中，已知点（n，an）（n∈N*）在函数y=ax（a≥2，a∈N）的图象上，点（n，bn）（n∈N*）在直线y=（a+1）x+b（b∈R）上．（1）若点（1，a1）与点（1，b1）

Question

（2014•崇明县二模）平面直角坐标系xoy中，已知点（n，a_n）（n∈N^*）在函数y=a^x（a≥2，a∈N）的图象上，点（n，b_n）（n∈N^*）在直线y=（a+1）x+b（b∈R）上．
（1）若点（1，a₁）与点（1，b₁）重合，且a₂＜b₂，求数列{b_n}的通项公式；
（2）证明：当a=2时，数列{a_n}中任意三项都不能构成等差数列；
（3）当b=1时，记A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}，设C=A∩B，将集合C的元素按从小到大的顺序排列组成数列{c_n}，写出数列{c_n}的通项公式c_n．

Answer 1

（1）∵点（1，a1）与点（1，b1）重合，∴a1=b1，∴a=a+1+b，解得b=-1，由a2＜b2可得a2-2a-1＜0，解得1-2＜a＜1+2，又∵a≥2且a∈N，∴a=2，可得数列{bn}是3为公差的等差数列，∴{bn}的通项公式为bn=3n-1，（2）（反...