如图，在△ABC中，M是AB的中点，过M的直线交BC于E，过A作AP∥BC交ME于P，过M作FM⊥PE，交AC于F（1）求证：AP=BE；（2）求证：FP=FE；（3）请你判断AF+BE与EF的大小关系，并证明你的结论．

Question

如图，在△ABC中，M是AB的中点，过M的直线交BC于E，过A作AP∥BC交ME于P，过M作FM⊥PE，交AC于F

（1）求证：AP=BE；
（2）求证：FP=FE；
（3）请你判断AF+BE与EF的大小关系，并证明你的结论．

Answer 1

（1）∵M是AB的中点，∴MA=MB，∵AP∥BC，∴∠PAM=∠B，在△APM和△BEM中，∠PAM=∠BMA=MB∠AMP=∠BME∴△APM≌△BEM（ASA），∴AP=BE．（2）∵△APM≌△BEM（ASA），∴MP=ME，∵FM⊥PE，∴∠FMP=∠FME=90°，在△FM...