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等差数列{an}前n项和Sn，满足S20=S40，下列结论正确的是（）A．S30是Sn中的最大值B．S20是Sn中的最小值C．S30=0D．S60=0
题目详情
等差数列{an}前n项和Sn，满足S20=S40，下列结论正确的是（ ）
A．S30是Sn中的最大值
B．S20是Sn中的最小值
C．S30=0
D．S60=0
A．S30是Sn中的最大值
B．S20是Sn中的最小值
C．S30=0
D．S60=0
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S60=3600p-3600p=0；
故选D．
∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S60=3600p-3600p=0；
故选D．
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