如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0）（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中结论正确

Question

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（x₁，0）（x₂，0）两点，且0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中结论正确的个数是（　　）

A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

∵开口方向向上，∴a＞0，故④正确；∵对称轴为x=−b2a，0＜x1＜1，1＜x2＜2，∴12＜-b2a＜32，∴4a+b＞0，∵对称轴为x=−b2a＞1，∴2a+b＜0，∵y轴交于点（0，2），∴c=2，∵0＜x1＜1，1＜x2＜2，x1•x2=ca，∴0＜c...