等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知(a8+1)3+2013(a8+1)＝1，(a2006+1)3+2013(a2006+1)＝−1，则下列结论正确的是（）A．d＜0，S2013=2013B．d＞0，S2013=2013C．d＜0，S2013=-2013D．d＞0，S2013=-2013

Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d，已知(a8+1)3+2013(a8+1)＝1，(a2006+1)3+2013(a2006+1)＝−1，则下列结论正确的是（　　）

A．d＜0，S₂₀₁₃=2013
B．d＞0，S₂₀₁₃=2013
C．d＜0，S₂₀₁₃=-2013
D．d＞0，S₂₀₁₃=-2013

Answer 1

已知(a8+1)3+2013(a8+1)＝1 ①，(a2006+1)3+2013(a2006+1)＝−1 ②，∴a8+1＞0，a2006+1＜0，且 d＜0．①+②可得 （a8+a2006+2）[(a8+1)2-（a8+1）（a2006+1）+(a2006+1)2+2013]=0，由于 (a8+1)2-（a8+1）...