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等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,已知(a8+1)3+2013(a8+1)=1,(a2006+1)3+2013(a2006+1)=−1,则下列结论正确的是()A.d<0,S2013=2013B.d>0,S2013=2013C.d<0,S2013=-2013D.d>0,S2013=-2013
题目详情
等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,已知(a8+1)3+2013(a8+1)=1,(a2006+1)3+2013(a2006+1)=−1,则下列结论正确的是( )
A.d<0,S2013=2013
B.d>0,S2013=2013
C.d<0,S2013=-2013
D.d>0,S2013=-2013
A.d<0,S2013=2013
B.d>0,S2013=2013
C.d<0,S2013=-2013
D.d>0,S2013=-2013
▼优质解答
答案和解析
已知(a8+1)3+2013(a8+1)=1 ①,(a2006+1)3+2013(a2006+1)=−1 ②,∴a8+1>0,a2006+1<0,且 d<0.①+②可得 (a8+a2006+2)[(a8+1)2-(a8+1)(a2006+1)+(a2006+1)2+2013]=0,由于 (a8+1)2-(a8+1)...
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