在等差数列{an}中，a8＜0，a9＞0，且a9＞|a8|，前n项和为Sn，则（）A．S1，S2…S8都小于0，S9，S10…都大于0B．S1，S2…S16都小于0，S17，S18…都大于0C．S1，S2，S3，S4都小于0，S5，S6…都大于0D

Question

在等差数列{a_n}中，a₈＜0，a₉＞0，且a₉＞|a₈|，前n项和为S_n，则（　　）

A．S₁，S₂…S₈都小于0，S₉，S₁₀…都大于0
B．S₁，S₂…S₁₆都小于0，S₁₇，S₁₈…都大于0
C．S₁，S₂，S₃，S₄都小于0，S₅，S₆…都大于0
D．S₁，S₂…S₁₅都小于0，S₁₆，S₁₇…都大于0

Answer 1

∵a₈＜0，a₉＞0，∴a₉-a₈=d＞0，即等差数列{a_n}是单调递增数列．
且a₉＞|a₈|，∴a₉＞-a₈，∴S₁₆=8（a₈+a₉）＞0，当n≥16时，S_n≥S₁₆＞0．
S₁₅=15a₈＜0，当n≤15时，S_n＜0．
故选D．