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已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（）A．S102=0B．S102=1C．S102=3D．S102=4
题目详情
已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（ ）
A．S102=0
B．S102=1
C．S102=3
D．S102=4
A．S102=0
B．S102=1
C．S102=3
D．S102=4
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，
∴a3=2，a4=-1，a5=-3，a6=-2，a7=1，…，
∴数列{an}是以6为周期的周期数列
∵102=6××17，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，
∴S102=0
故选A．
∴a3=2，a4=-1，a5=-3，a6=-2，a7=1，…，
∴数列{an}是以6为周期的周期数列
∵102=6××17，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，
∴S102=0
故选A．
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