若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T。已知数列{an}满足a1=m（m>0），an+1=⎧⎩⎨an−11an(an>1)(0<an⩽1)。则下列结论中错误的

Question

若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T。已知数列{an}满足a1=m（m>0），an+1=⎧⎩⎨an−11an(an>1)(0<an⩽1)。则下列结论中错误的是（  ）。A. 若a3=4，

Answer 1

本题主要考查数列的基本性质。利用排除法排除A，B，C三个选项。A项中，根据a3=4，可得出m=6或m=15或m=54；B项中，由m=2√得a1=2√,a2=2√−1,a3=2√+1,a4=2√。C选项中，根据题干得出x+T=1x，即x2+Tx−1=0，所以对于所有T>