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12.设A是正交矩阵,则下列结论错误的是（B）A.|A|2必为1\x05\x05\x05\x05\x05\x05B.|A|必为1C.A-1=AT\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05D.A的行（列）向量组是正交单位向量组
题目详情
12.设A是正交矩阵,则下列结论错误的是（ B ）
A.|A|2必为1\x05\x05\x05\x05\x05\x05B.|A|必为1
C.A-1=AT\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05D.A的行（列）向量组是正交单位向量组
A.|A|2必为1\x05\x05\x05\x05\x05\x05B.|A|必为1
C.A-1=AT\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05D.A的行（列）向量组是正交单位向量组
▼优质解答
答案和解析
由已知 A是正交矩阵,由定义 AA^T = E
两边取行列式,即得 |A|^2 = 1,所以 (A)正确
显然有 A^-1 = A^T,(C)正确
(D) 是定理的结论,正确
故错误的是 (B).
两边取行列式,即得 |A|^2 = 1,所以 (A)正确
显然有 A^-1 = A^T,(C)正确
(D) 是定理的结论,正确
故错误的是 (B).
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