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设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=答案是x/x方-1
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答案和解析
f(x)+g(x)=1/(x-1) ①
则f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
f(x)是奇函数,g(x)是偶数,则：f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以②式化为：-f(x)+g(x)=-1/(x+1) ③
①-③得：2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)
2f(x)=2x/(x²-1)
所以：f(x)=x/(x²-1)
则f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
f(x)是奇函数,g(x)是偶数,则：f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以②式化为：-f(x)+g(x)=-1/(x+1) ③
①-③得：2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)
2f(x)=2x/(x²-1)
所以：f(x)=x/(x²-1)
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