10个悖论的名称比如理发师悖论等等

Question

10个悖论的名称
比如理发师悖论等等

Answer 1

其实自己也只知道一两个,刚才在网上找的,长见识了..
1\说谎者悖论
一个克里特人说：“我说这句话时正在说慌.”然后这个克里特人问听众他上面说的是
真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤
脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论.
对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪.
2\柏拉图与苏格拉底悖论
柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话.”
苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的.”
不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾.
3\鸡蛋的悖论
先有鸡还是先有蛋?
4\书名的悖论
美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问：缪灵的这本书的书
名是什么?
5\印度父女悖论
女儿在卡片上写道：“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上.”随即女
儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生；若判断会发生,则在卡片上写“是”,
否则写“不”.问：父亲是写“是”还是写“不”?
6\蠕虫悖论
一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以
每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另
一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了.
现算算看：
第1 秒,蠕虫爬了绳子的1／100（意为100分之1,下同）,
第2 秒,蠕虫爬了绳子的1/200,
---------,
第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,
前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为
1/100（1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方）
而
1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方
=（1+1/2）+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+-----
+（1/＜2的K-1次方+1＞＋1/＜2的K-1方+2＞＋-----＋1/2的K次方）＞1+1/2+
（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+-----（1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次
方）
———————————∨————————
共有2的K-1次方项
=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2
———∨—————
共有2的K次方项
当K=198时,1+K/2=100,于是1/100（1+1/2+1/4+----+1/2的198次方）＞1
所以不超过2 的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端.
这一悖论是直觉骗人所致.（注：我没有书写数学符号的工具,所以这里的“/”是指
分号,2的K次方是指2 的K 次方幂,如2的3次方是指2 的3 次幂等于8）
7\龟兔赛跑悖论
龟对兔说：“你不要想追上我,我现在在你的前方1米,虽然你的速度是我的百倍,但等
你追到我现在的地点时,我又向前爬了1厘米到C1点,等你追到C1点时,我已爬到距你
1/100厘米的C2点,如此下去,你总在Cn点,我却在你的前方Cn+1点.”兔子当然不服,
可又说不过乌龟.实际上比赛起来,用不了1秒钟,兔子已跑在乌龟的前面了.
请读者替兔子辩护一下.（和上面的计算差不多）
8\语言悖论
N是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数.
数一数上述N定义中的自然字只有23个,没有超过25个,即用不超过25个自然字定义了
N,与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾.
这个悖论的发生是因为,用自然字定义时的字数如何确定无严格界定的标准,另外什么
叫“不能定义”也含义模糊.
9\选举悖论
A、B、C竞选,民意测验表明：有2/3的选民愿选A而不愿选B,有2/3的选民愿选
B 而不愿选C.于是A说：“根据2/3的选民保我而反B,2/3的选民保B而反C,说明
我优于B,B优于C,所以我优于C,从而我最优,应该选我.”C不服说道：“那2/3保A反
B之外的1/3选民反A而保C,那2/3保B而反C的选民之外1/3的选民反A而保C,则形成2/3的
选民保C而反A,按你的逻辑,我亦优于你,你优于B,我C最优,应选我.”B接着说：
“按你们的说法,B优于C,C优于A,则B优于A,即我亦最优,应该选我.”
这种民意测验能说明什么呢?
这个悖论最初出自肯尼思·阿洛之手,肯尼思·阿洛于1972年获诺贝尔经济学奖,1951
年他给出民主选举的所谓选举公理,以求得选举的公平合理,避免发生独裁者从中操纵
选举的可恶问题.后来,他证明出一条定理,指出不存在满足阿洛（ARROW）公理的十全
十美的民主选举.
10\秃头悖论
一位已经谢顶的老教授与他的学生争论他是否为秃头问题.
教授：我是秃头吗?
学生：您的头顶上已经没有多少头发,确实应该说是.
教授：你秀发稠密,绝对不算秃头,问你,如果你头上脱落了一根头发之后,能说变成
了秃头了吗?
学生：我减少一根头发之后,当然不会变成秃头.
教授：好了,总结我们的讨论,得出下面的命题：‘如果一个人不是秃头,那么他减少
一根头发仍不是秃头’,你说对吗?
学生：对!
教授：我年轻时代也和你一样一头秀法,当时没有人说我秃头,后来随着年龄的增高,
头发一根根减少到今天的样子.但每掉一根头发,根据我们刚才的命题,我都不应该称
为秃头,这样经有限次头发的减少,用这一命题有限次,结论是：‘我今天仍不是秃
头’.