一个底数为二次函数的对数方程,定义域是R一个真数为二次函数的对数方程,定义域是R,为什么要真数的△≤0?△等于0时有一个真数等于0的解,△小于0时有真数小于0的解,不就不满足真数N>0了么

Question

一个底数为二次函数的对数方程,定义域是R
一个真数为二次函数的对数方程,定义域是R,为什么要真数的△≤0?
△等于0时有一个真数等于0的解,△小于0时有真数小于0的解,不就不满足真数N>0了么?
标题打错了。是真数N为二次函数

Answer 1

应当是小于零
因为对数函数f(X)=logaX的真数X必定要满足X>0..而题目中说真数是一个二次函数,也就是说这个二次函数的函数值要大于零；而其定义域为R,也就是说这个二次函数其自变量X取任意实数值,其函数值都恒大于零；因此,通过画图,我们可以得出：这个二次函数开口向上,且与X轴无交点,所以其判别式应当小于零,且还要满足二次项系数大于零.