高二数学算数平均数和几何平均数1.求y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值用含a、b的式子表示2.实数m、n、x、y满足m^2+n^2=1,x^2+y^2=9,则mx+ny的最大值可第二问的答案是3呀

Question

高二数学算数平均数和几何平均数
1.求y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值
用含a、b的式子表示
2.实数m、n、x、y满足m^2+n^2=1,x^2+y^2=9,则mx+ny的最大值
可第二问的答案是3呀

Answer 1

解1.y=(x-a)^2+(x-b)^2≥2(x-a)(x-b)=2[(2x-a-b)^2/4-(a+b)^2/4+ab]≥ab-(a^2+b^2)/2= -(a-b)^2/2故y的最小值为-(a-b)^2/22.啊,看来是算错了.正解如下由m^2+n^2=1,x^2+y^2=9得(m^2+n^2)(x^2+y^2)=99=m^2*x^2+n^2*y^2...