用直接开平方法解下列方程（1）(3x+10)的平方=7(2)y的平方+2y+1=24(3)9n的平方-24n+16=11练习(1)2x的平方-8=0(2)9x的平方-5=3(3)(x+6)的平方-9=0(4)3(x-1)的平方-6=0(5)x的平方-4x+4=5(6)9x的平方+6x+1=4(7)36x

Question

用直接开平方法解下列方程 （1）(3x+10)的平方=7 (2)y的平方+2y+1=24 (3)9n的平方-24n+16=11 练习 (1)2x的平方-8=0 (2)9x的平方-5=3 (3)(x+6)的平方-9=0 (4)3(x-1)的平方-6=0 (5)x的平方-4x+4=5 (6)9x的平方+6x+1=4 (7)36x的平方-1=0 (8)4x的平方=81 (9)(x+5)的平方=25 (10)x的平方+2x+1=4

Answer 1

（1）(3x+10)的平方=7   
3x+10=±√7
3x=10±√7
x1=(10+√7)/3    x2=(10-√7)/3    




(2)y的平方+2y+1=24  
(y+1)²=24
y+1=±√24
y=-1±2√6
y1=-1+2√6    y2=-1-2√6




 (3)9n的平方-24n+16=11   
(3n-4)²=11
3n-4=±√11
3n=4±√11
n1=(4+√11)/3    n2=(4-√11)/3    


 (1)2x的平方-8=0  
2x²=8
x²=4
x1=2   x=-1




(2)9x的平方-5=3   
(3x)²=8
3x=±√8
x1=2√2/3    x2=-2√2/3




(3)(x+6)的平方-9=0   
(x+6)的平方=9
x+6=±3
x1=-9   x2=-3




 (4)3(x-1)的平方-6=0    
(x-1)²=2
x-1=±√2
x1=1+√2   x2=1-√2   






(5)x的平方-4x+4=5    
(x-2)²=5
x-2=±√5
x1=2+√5   x2=2-√5




  (6)9x的平方+6x+1=4   
(3x+1)²=4
3x+1=±2
3x=-1±2
x1=-1   x2=1/3






(7)36x的平方-1=0    
(6x)²=1
6x=±1
x1=1/6   x2=-1/6




(8)4x的平方=81  
(2x)²=81
2x=±9
x1=9/2   x2=-9/2


 (9)(x+5)的平方=25  
x+5=±5
x1=0   x2=-10




 (10)x的平方+2x+1=4

(x+1)²=4
x+1=±2
x1=-3   x2=1