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已知在菱形ABCD中,EF分别为BC、CD上的点,且角B=角EAF=60度,角BAE=18度,求角CEF的度数.
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已知在菱形ABCD中,EF分别为BC、CD上的点,且角B=角EAF=60度,角BAE=18度,求角CEF的度数.
▼优质解答
答案和解析
连接AC
∵四边形ABCD是菱形；∠B=60°
∴△ABC和△ACD都是等边△
∴∠BAE+∠EAC=60°
∵∠EAF=60°=∠FAC+∠EAC
∴∠FAC=∠BAE=18°
∵△ABC和△ACD都是等边△
∴AB=AC；∠B=∠ACF=60°
∴△ABE≌△ACF
∴AE=AF
∵∠EAF=60°
∴△AEF是等边△
∴∠AEF=60°
∵∠AEC=∠B+∠BAC=78°
∴∠CEF=78°-60°=18°
∵四边形ABCD是菱形；∠B=60°
∴△ABC和△ACD都是等边△
∴∠BAE+∠EAC=60°
∵∠EAF=60°=∠FAC+∠EAC
∴∠FAC=∠BAE=18°
∵△ABC和△ACD都是等边△
∴AB=AC；∠B=∠ACF=60°
∴△ABE≌△ACF
∴AE=AF
∵∠EAF=60°
∴△AEF是等边△
∴∠AEF=60°
∵∠AEC=∠B+∠BAC=78°
∴∠CEF=78°-60°=18°
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