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已知x,y,z为正数,求证（1+x的平方）（1+y的平方）（1+z的平方）大于等于8xyz
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已知x,y,z为正数,求证（1+x的平方）（1+y的平方）（1+z的平方）大于等于8xyz
▼优质解答
答案和解析
因为1+x^2>=2x
同理1+y^2>=2y,1+z^2>=2z
所以（1+x^2）（1+y^2）（1+z^2）>=8xyz
（a与b的平方和大于或等于这两数积的两倍这个是基本定理还是啥的,忘了,如果是基本定理就只要写上面的过程,如果不是的话,那加上这个推理过程）
因为（1-x）^2>=0,所以1+x^2-2x>=0,所以1+x^2>=2x
同理1+y^2>=2y,1+z^2>=2z
所以（1+x^2）（1+y^2）（1+z^2）>=8xyz
（a与b的平方和大于或等于这两数积的两倍这个是基本定理还是啥的,忘了,如果是基本定理就只要写上面的过程,如果不是的话,那加上这个推理过程）
因为（1-x）^2>=0,所以1+x^2-2x>=0,所以1+x^2>=2x
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