若复数满足z(1+i)=1—i(i是虚数单位）,求其共轭复数

Question

若复数满足z(1+i)=1—i(i是虚数单位）,求其共轭复数

Answer 1

分析：
①求复数的共轭复数一般步骤是：先利用待定系数法设出未知的向量,根据已知条件构造复数方程,根据复数相等的充要条件,转化为一个实数方程组,进而求出求知的复数,再根据共轭复数的定义,求出其共轭复数；
②本题考查的知识点是共轭复数的定义,由复数z满足z（1+i）=1-i,我们可能使用待定系数法,设出z,构造方程,求出z值后,再根据共轭复数的定义,计算出.

设z=a+bi
因为(a+bi)(1+i)=1-i
即a-b+（a+b）i=1-i
所以
a-b=1
a+b=-1
解得:
a=0
b=-1
所以
z=a+bi=0+(-1)i=-i
则
z共轭=i