（2012•永安市质检）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为3cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于332332cm2．

Question

（2012•永安市质检）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为3cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于

(3√(3))/(2)

(3√(3))/(2)

cm²．

Answer 1

∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠B=90°，∠BAC=∠C=45°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，
∴∠BAB′=15°，AB=AB′=3cm，∠B′=90°，
∴∠B′AD=∠BAC-∠BAB′=30°，
在Rt△AB′D中，tan∠B′AD=(B′D)/(AB′)，
∴B′D=AB′•tan∠B′AD=3×(√(3))/(3)=√(3)cm，
则S_阴影=(1)/(2)AB′•B′D=(3√(3))/(2)cm²．
故答案为：(3√(3))/(2)