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(2010•聊城一模)某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试.每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书
题目详情
(2010•聊城一模)某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试.每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目A成绩合格的概率均为
,每次考科目B成绩合格的概率均为
.假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试的次数为X.
(1)求X的分布列和均值;
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率.
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(1)求X的分布列和均值;
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)设该同学“第一次考科目A成绩合格”为事件A1,
“科目A补考后成绩合格”为事件A2,“第一次考科目B成绩合格”为事件B1,
“科目B补考后成绩合格”为事件B2
由题意知,X可能取得的值为:2,3,4
=
×
×
×
+
“科目A补考后成绩合格”为事件A2,“第一次考科目B成绩合格”为事件B1,
“科目B补考后成绩合格”为事件B2
由题意知,X可能取得的值为:2,3,4
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