某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可以继续参加科目的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同

Question

某项考试按科目 、科目 依次进行，只有当科目 成绩合格时，才可以继续参加科目  的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目 成绩合格的概率均为 ，每次考科目 成绩合格的概率均为 。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试 的次数为 。
(1)求 的分布列和均值；
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。

Answer 1

(1) X的分布列为：

X	2	3	4
P

 
故  
(2) 该同学在这项考试中获得合格证书的概率为

（1 ）设该同学“第一次考科目A成绩合格”为事件A ₁ ，“科目A补考后成绩合格”为事件A ₂ ，“第一次考科目B成绩合格”为事件B ₁ ，“科目B补考后成绩合格”为事件B ₂
由题意知，X可能取得的值为：2，3，4………………………………………………………2分

 …………………………………………………… ……6分
X的分布列为：

X	2	3	4
P

 
故     ………………………………………………………8分
（2）设“该同学在这项考试中获得合格证书”为 事件C
则

故该同学在这项考试中获得合格证书的概率为  …………………………………………12

作业帮用户 2017-11-06 举报

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